过双曲线()的右焦点作圆的切线,交轴于点,切圆于点,若,则双曲线的离心率是(   )A.B.C.D.

过双曲线()的右焦点作圆的切线,交轴于点,切圆于点,若,则双曲线的离心率是(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
过双曲线)的右焦点作圆的切线,交轴于点,切圆于点,若,则双曲线的离心率是(   )
A.B.C.D.

答案
D
解析

试题分析:如图,由(平行四边形法则)知,点M是的中点,因为点为切点,所以,则,所以,由得,,所以。故选D。

点评:解决平面几何的题目,首先是画图。当题目出现曲线的方程时,假如不是标准形式,则需要将其变成标准形式。
举一反三
如图,已知椭圆的中心在原点,其上、下顶点分别为,点在直线上,点到椭圆的左焦点的距离为.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设是椭圆上异于的任意一点,点轴上的射影为的中点,直线交直线于点的中点,试探究:在椭圆上运动时,直线与圆:的位置关系,并证明你的结论.
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的终边经过点A,且点A在抛物线的准线上,则(  )
A.B.C.D.

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焦点在轴上,渐近线方程为的双曲线的离心率为_______.
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已知椭圆C:的离心率为,右焦点到直线 的距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线 与椭圆C交于A、B两点,且线段AB中点恰好在直线上,求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).
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已知双曲线的左右焦点分别是,设是双曲线右支上一点,上投影的大小恰好为,且它们的夹角为,则双曲线的离心率为(    )
A.B.C.D.

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