(1)∵y=x-3与x轴的交点B的坐标为(3,0),与y轴的交点C的坐标为(0,-3),A点坐标为(-1,0), ∴设二次函数解析式为y=a(x+1)(x-3), 将C(0,-3)代入解析式得, -3=a×1×(-3), 解得,a=1, 则二次函数解析式为y=(x+1)(x-3), 即y=x2-2x-3, (2)∵OD过原点, ∴设OD的解析式为y=kx, ∵OM⊥BC,BC解析式为y=x-3, ∴kOD=-1, 则OD的解析式为y=-x, 将y=x2-2x-3和y=-x组成方程组得, 整理得,x2-x-3=0, 解得,x1=,x2=(不合题意,舍去), 把x1=代入y=-x得, y1=-, ∴M点坐标为(,-). |