二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示.(1)求此二次函数的解析式;(2)求此二次函数图象与x轴的交点,当x满足什么条件时,函数值y<0;(3)把此抛物线向上
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二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示.(1)求此二次函数的解析式;(2)求此二次函数图象与x轴的交点,当x满足什么条件时,函数值y<0;(3)把此抛物线向上
题型:不详
难度:
来源:
二次函数y=x
2
+bx+c的图象如图所示.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数图象与x轴的交点,当x满足什么条件时,函数值y<0;
(3)把此抛物线向上平移多少个单位时,抛物线与x轴只有一个交点?并写出平移后的抛物线的解析式.
答案
(1)由题意得:
-
b
2
=-1
c=-3
(2分)
解得:
b=2
c=-3
(3分)
∴y=x
2
+2x-3(4分)
(2)当y=0时,x
2
+2x-3=0
得:x=-3,x=1(16分)
∴当-3<x<1时,y<0(7分)
(3)y=x
2
+2x-3=(x+1)
2
-4(8分)
∴把此抛物线向上平移4个单位时,抛物线与x轴只有一个交点.
此时抛物线解析式为:y=(x+1)
2
即y=x
2
+2x+1(10分)
举一反三
已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从点A出发,沿A→B→C→E运动,到达E点.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当y=
1
3
时,x的值等于______,______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,AO=8,AB=AC,sin∠ABC=
4
5
.CD与y轴交于点E,且S
△COE
=S
△ADE
.已知经过B,C,E三点的图象是一条抛物线,求这条抛物线对应的二次函数的解析式.
题型:不详
难度:
|
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受不法投机商炒作的影响,去年黑豆价格出现了大幅度波动.1至3月份,黑豆价格大幅度上涨,其价格y
1
(万元/吨)与月份x(1≤x≤3,且x取整数)之间的关系如下表:
月份x
1
2
3
价格y
1
(万元/吨)
2.6
2.8
3
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知直线y=
1
2
x与抛物线y=ax
2
+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)两点.抛物线与y轴的交点为C.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)在抛物线上存在点M,是△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点P使得△PAC的面积是△ABC面积的
3
4
?若存在,试求出此时点P
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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