已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点P(2,7)、Q(0,-5).(1)试确定b、c的值;(2)若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点(其中点A在点B的左
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已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点P(2,7)、Q(0,-5). (1)试确定b、c的值; (2)若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点(其中点A在点B的左侧),试求△PAB的面积. |
答案
(1)∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点P(2,7)、Q(0,-5), , 解得b=4,c=-5. ∴b、c的值是4,5; (2)∵二次函数的图象与x轴交于A、B两点,(其中点A在点B的左侧), ∴A(1,0),B(-5,0), ∴AB=6, ∵P点的坐标是:(2,7), ∴△PAB的面积=×6×7=21; |
举一反三
有一种葡萄,从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周,若放在冷藏室,可延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质.假设保鲜期内的个体重量基本保持不变,现有一个体户,按市场价收购了这种葡萄200kg,放在冷藏室内,此时市场价格为每千克2元,据测算,此后每千克鲜葡萄的价格每天可上涨0.2元,但是存放一天需各种费用20元,日平均每天还有1kg葡萄变质丢弃. (1)设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元,P=______元. (2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售,设鲜葡萄的销售总金额为y元,写出y关于x的函数关系式. (3)该个体户将这批葡萄存放多少天后出售,可获最大利润Q?最大利润Q是多少?(本题不要求写出自变量的取值范围) |
若二次函数y=ax2的图象过点(3,18),则a=______. |
顶点在x轴上,对称轴是直线x=1,并且经过点(2,2),求抛物线的解析式? |
已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8),求该抛物线的解析式. |
在平面直角坐标系中,有A(2,3)、B(3,2)两点. (1)请再添加一点C,求出图象经过A、B、C三点的函数关系式. (2)反思第(1)小问,考虑有没有更简捷的解题策略?请说出你的理由. |
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