已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=12x2-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的横坐标为 ______．

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已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=

x2-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的横坐标为 ______．

答案

∵⊙P与x轴相切，∴点P到x轴的距离为2，即y=±2，
当y=-2时，

x²-2=-2，解得x=0；
当y=2时，

x²-2=2，解得x=±2

；
故答案为0或±2

．

举一反三

已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=

x2-6上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 ______．

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已知，二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过平面直角坐标系中的（1，0）、（-1，-4）、（0，-3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（点A在点B的左侧），求出A、B两点的坐标；
（3）设抛物线与对称轴的交点为P，求△ABP的面积．

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近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

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每千克售价（元）	40	39	38	37	…	30
每天销量（千克）	60	65	70	75	…	110
已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点P（2，7）、Q（0，-5）．（1）试确定b、c的值；（2）若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），试求△PAB的面积．