某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费100元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高20元,则相应的减少了10张床位
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某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费100元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高20元,则相应的减少了10张床位
题型:不详
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某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费100元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高20元,则相应的减少了10张床位租出.如果每张床位每天以20元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是( )
A.140元
B.150元
C.160元
D.180元
答案
设每张床位提高x个20元,每天收入为y元.
则有y=(100+20x)(100-10x)
=-200x
2
+1000x+10000.
当x=-
b
2a
=
1000
200×2
=2.5时,可使y有最大值.
又x为整数,则x=2时,y=11200;
x=3时,y=11200;
则为使租出的床位少且租金高,每张床收费=100+3×20=160元.
故选C.
举一反三
有一条抛物线,三位学生分别说出了它的一些性质:
甲说:对称轴是直线x=2;
乙说:与x轴的两个交点距离为6;
丙说:顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9,请你写出满足
上述全部条件的一条抛物线的解析式:______.
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红都超市经销某种产品,进价是120元∕件,试销阶段,每件产品的售价x(元)与日销售数量y(件)如表所示.
(1)如果y是x的一次函数,请确定函数关系式.
(2)每件产品的售价定为多少元时,每日获得的利润最大?最大利润是多少?
X(元)
130
150
165
Y(件)
70
50
35
题型:不详
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抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点坐标是(-1,3),且过点(0,5),那么二次函数y=ax
2
+bx+c的解析式为( )
A.y=-2x
2
+4x+5
B.y=2x
2
+4x+5
C.y=-2x
2
+4x-1
D.y=2x
2
+4x+3
题型:不详
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二次函数的图象经过点(1,2)和(0,-1)且对称轴为x=2,求二次函数解析式.
题型:不详
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(1)已知有一条抛物线的形状(开口方向和开口大小)与抛物线y=2x
2
相同,它的对称轴是直线x=-2;且当x=1时,y=6,求这条抛物线的解析式.
(2)定义:如果点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做这条抛物线的不动点.
①求出(1)中所求抛物线的所有不动点的坐标;
②当a、b、c满足什么关系式时,抛物线y=ax
2
+bx+c上一定存在不动点.
题型:不详
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