二次函数的图象经过点(1,2)和(0,-1)且对称轴为x=2,求二次函数解析式.
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二次函数的图象经过点(1,2)和(0,-1)且对称轴为x=2,求二次函数解析式. |
答案
设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c, 由题意得,二次函数的图象对称轴为x=2且图象过点(1,2),(0,-1), 故可得:, 解得:. 即可得二次函数的解析式为:y=-x2+4x-1. |
举一反三
(1)已知有一条抛物线的形状(开口方向和开口大小)与抛物线y=2x2相同,它的对称轴是直线x=-2;且当x=1时,y=6,求这条抛物线的解析式. (2)定义:如果点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做这条抛物线的不动点. ①求出(1)中所求抛物线的所有不动点的坐标; ②当a、b、c满足什么关系式时,抛物线y=ax2+bx+c上一定存在不动点. |
已知抛物线y=x2-kx-3k与x轴的一个交点为(-2,0)(1)求k的值;(2)求抛物线与x轴的另一个交点坐标. |
从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)的函数关系式是h=9.8t-49t2,那么小球运动中的最大高度为______米. |
某商店销售一种食用油,已知进价为每桶40元,市场调查发现,若以每桶50元的价格销售,平均每天可以销售90桶油,若价格每升高1元,平均每天少销售3桶油, 设每桶食用油的售价为x元(x≥50),商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元. (1)用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数; (2)求y与x之间的函数关系式; (3)当每桶食用油的价格为55元时,可获得多少利润? (4)当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?最大利润为多少? |
已知二次函数的图象交x轴于A、B两点,对称轴方程为x=2,若AB=6,且此二次函数的最大值为5,则此二次函数的解析式为______. |
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