某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油，设每桶食用
题型：不详难度：来源：
某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油，
设每桶食用油的售价为x元（x≥50），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元．
（1）用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？
（4）当每桶食用油的价格定为多少时，该商店一天销售这种食用油获得的利润最大？最大利润为多少？ |
答案
（1）（x-40）元，（-3x+240）桶或90-3（x-50）桶；（2分）
（2）设月销售利润为y元，
由题意y=（x-40）（-3x+240），（3分）
整理，得y=-3x2+360x-9600（4分）
（3）当每桶食用油的价格为55元时，
y=（55-40）（-3×55+240）=1125
答：当每桶食用油的价格为55元时，可获得利润1125元．（6分）
（4）y=-3x2+360x-9600y=-3（x-60）2+1200（7分）
则：当x=60时，y的最大值为1200，（8分）
答：当每桶食用油的价格定为60元时，该商店每天销售这种食用油获得的利润最大．
最大利润为1200元． |
举一反三
| 已知二次函数的图象交x轴于A、B两点，对称轴方程为x=2，若AB=6，且此二次函数的最大值为5，则此二次函数的解析式为______． |
二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．
（1）求函数解析式；
（2）若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C，顶点D，求四边形ABCD的面积． |
已知抛物线的图象经过点A（1，0），顶点P的坐标是(，)．
（l）求抛物线的解析式；
（2）求此抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积． |
| 已知函数y=mx2-（m2-m）x+2的图象关于y轴对称，则m=______． |
| 已知二次函数图象的顶点为A（3，-2），且过点P（1，0），求这个函数的解析式． |
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