小丽、小强和小红三位同学到某超市参加了社会实践活动，他们进行某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小红：通过调查验证，
题型：不详难度：来源：
小丽、小强和小红三位同学到某超市参加了社会实践活动，他们进行某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系；
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
（1）写出以13元/千克的价格销售的销售数量y；
（2）①求出y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
②设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，求出w与x的函数关系式；并求当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？______ |
答案
（1）y=750÷（13-8）=150千克；
（2）①设出一次函数关系式为y=kx+b，把（10，300）、（13，150）代入得，
，解得，
因此函数关系式为y=-50x+800；
②w=（-50x+800）（x-8），
=-50x2+1200x-6400，
=-50（x-12）2+800．
答：当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元． |
举一反三
工艺品厂计划生产某种工艺品，每日最高产量是40个，且每日生产的产品全部售出．已知生产x个工艺品成本为P（元），售价为每个R（元），且P与x，R与x的关系式分别为P=500+30x，R=170-2x．
（1）当日产量为多少时，每日获得利润为1950元？
（2）要想获得最大利润，每天必须生产多少个工艺品？ |
从地面竖直上抛物体，已知物体离地面高度h（米）和抛出时间t（秒）符合关系式h=v0t-gt2，其中v0是竖直上抛时的初速度，重力加速度g以10米/秒2计算．设v0=20米/秒的初速度上升，
（1）抛出多少时间物体离地面高度是15米？
（2）抛出多少时间以后物体回到原处？
（3）抛出多少时间物体到达最大高度？最大高度是多少？ |
我市干鲜经销公司，进了一种海味虾米共2000千克．进价为每千克20元，物价局规定其销售单价不得高于每千克50元，也不得低于每千克20元．市场调查发现：单价定为50元时，每天平均销售30千克；单价每降低1元，每天平均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用400元（天数不足一天时按整天计算）．设销售单价为每千克x元，每天平均获利为y元，请解答下列问题：
（1）每天平均销售量可以表示为______；
（2）每天平均销售额可以表示为______；
（3）每天平均获利可以表示为y=______；
（4）当销售单价是每千克多少元时，每天平均获利最多，最多利润是多少元？
（5）若将这种虾米全部售出，比较每天平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利润最多？ |
| 若函数y=a（x-h）2+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式______． |
过点（1，0），B（3，0），C（-1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（ ）| A．（1，2） | B．（1，） | C．（-1，5） | D．（2，-） |
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