(1)y=x2-(2m+4)x+m2-10 =[x-(m+2)]2+m2-10-(m+2)2 =[x-(m+2)]2-4m-14 ∴抛物线顶点A的坐标为(m+2,-4m-14) 由于顶点A到y轴的距离为3, ∴|m+2|=3 ∴m=1或m=-5 ∵抛物线与x轴交于C、D两点, ∴m=-5舍去. ∴m=1, ∴抛物线顶点A的坐标为(3,-18).
(2)∵抛物线C1的解析式为y=(x-3)2-18, ∴抛物线C1与x轴交C、D两点的坐标为(3+3,0),(3-3,0), ∴CD=6, ∵B点在抛物线C1上,S△BCD=6,设B(xB,yB),则yB=±2, 把yB=2代入到抛物线C1的解析式为y=(x-3)2-18, 解得xB=2+3或xB=-2+3, 把yB=-2代入到抛物线C1的解析式为y=(x-3)2-18, 解得xB=-1或xB=7, ∴B点坐标为(2+3,2),(-2+3,2),(-1,-2),(7,-2) |