跳水运动员在进行10m跳台跳水训练时,在正常情况下,运动员必须在距水面5m以前(含5m)完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起
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跳水运动员在进行10m跳台跳水训练时,在正常情况下,运动员必须在距水面5m以前(含5m)完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距离水面的高度h(m)满足关系式:h=10+2.5t-t2,那么运动员在保证不失误的情况下,完成动作时间的最大值是______.(结果可保留根号) |
答案
当h=5时,10+2.5t-t2=5,解方程得t1=,t2=<0(舍去). |
举一反三
军事演习在平坦的草原上进行,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足y=-x2+10x,经过______秒时间炮弹到达它的最高点,最高点的高度是______米,经过______秒时间,炮弹落到地上爆炸了. |
已知抛物线y=mx2-(m-5)x-5(m>0),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),(x1<x2),与y轴交于点C且AB=6. (1)求抛物线的解析式; (2)若⊙M过A、B、C三点,求⊙M的半径,并求M到直线BC的距离; (3)抛物线上是否存在点P,过点P作PQ⊥x轴于点Q,使△PBQ被直线BC分成面积相等的两部分,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由. |
某商场的一种台灯进价为每个30元,现在的售价为每个40 元,每个月可卖出550个,市场调查表明:若这种台灯的售价每涨1元,则每月的销售量将减少10 个.设每个台灯涨价x元(x为非负整数),每月的销售量为y个. (1)求y与x之间的函数关式,并写出自变量x的取值范围; (2)商场如何定价才能使每月台灯的销售利润最大且销售量较大?并求出这个最大利润. |
函数y=2x2+4x-k的图象顶点在x轴上,则k的值为( ) |
一跳水运动员从10米高台上跳水,设他在起跳后第t秒离水面的高度为h米,且h=-5t2+5t+10,则运动员从起跳到入水所用的时间为______秒. |
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