二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB=______．
题型：不详难度：来源：
| 二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB=______． |
答案
将二次函数y=-x2+2x+3化为y=-（x-3）（x+1），
已知二次函数与x轴交于A、B两点，故x1=3，x2=-1．
将一般式化为顶点式为y=-（x-1）2+4，
得出顶点坐标P为（1，4）
故S△PAB=×4×4=8． |
举一反三
| 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为（-2，3），且过（-1，5），则抛物线的表达式为______． |
| 已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．求抛物线的解析式及其顶点D的坐标． |
某商店按进货价每件6元购进一批货，零售价为8元时，可以卖出100件，如果零售价高于8元，那么一件也卖不出去，零售价从8元每降低0.1元，可以多卖出10件．设零售价定为x元（6≤x≤8）．
（1）这时比零售为8元可以多卖出几件？
（2）这时可以卖出多少件？
（3）这时所获利润y（元）与零售价x（元）的关系式怎样？
（4）为零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？ |
凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去．
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式．
（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由． |
已知函数y=（k-2）xk2-4k+5是关于x的二次函数，求：
（1）满足条件的k的值；
（2）当K为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？
（3）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增加而减小？ |
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