已知抛物线过点A（2，0），B（-1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（　　）A．y=x2-x-2B．y=-x2+x+2C．y=x2-x

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已知抛物线过点A（2，0），B（-1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（　　）

A．y=x²-x-2	B．y=-x²+x+2
C．y=x²-x-2或y=-x²+x+2	D．y=-x²-x-2或y=x²+x+2

答案

抛物线与y轴交于点C，且OC=2，则C点的坐标是（0，2）或（0，-2），
当C点坐标是（0，2）时，图象经过三点，可以设函数解析式是：y=ax²+bx+c，
把（2，0），（-1，0），（0，2）分别代入解析式，
得到：

4a+2b+c=0

a-b+c=0

c=2

，
解得：

a=-1

b=1

c=2

，
则函数解析式是：y=-x²+x+2；
同理可以求得当C是（0，-2）时解析式是：y=x²-x-2．
故这条抛物线的解析式为：y=-x²+x+2或y=x²-x-2．
故选C．

举一反三

旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？

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已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格进行涨价销售，每涨价一元，每星期要少卖出10件．该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？

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改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平．
（1）若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇通过几年可达到小康水平？
（2）设以2001年为第一年，该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是y=

x2+

x+5（x≥0）该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？

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在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且经过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标．

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汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）的函数关系式是s=12t-4t²，汽车刹车后到停下来前进了______m．

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已知抛物线过点A（2，0），B（-1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（ ）A．y=x2-x-2B．y=-x2+x+2C．y=x2-x