某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m=162-3x.请写出商场卖这种商品每天的
题型:不详难度:来源:
某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m=162-3x.请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式. |
答案
由题意,得每件商品的销售利润为(x-30)元,那么m件的销售利润为y=m(x-30). 又∵m=162-3x, ∴y=(x-30)(162-3x), 即y=-3x2+252x-4860. ∵x-30≥0, ∴x≥30. 又∴m≥0, ∴162-3x≥0,即x≤54. ∴30≤x≤54. ∴所求关系式为y=-3x2+252x-4860(30≤x≤54). |
举一反三
已知二次函数y=ax2+(km+c),当x=3时,y=15;当x=-2时,y=5,试求y与x之间的函数关系式. |
某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为S平方米. (1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围; (2)为使广告牌美观、大方,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算出可获得的设计费是多少?(精确到元) |
已知二次函数f(x)=x2+px+q,且方程f(x)=0与f(2x)=0有相同的非零实根. (1)求的值.(2)若f(1)=28,解方程f(x)=0. |
已知抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它在y轴上的截距是-6,则它的关系式是______. |
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的关系式为______. |
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