已知抛物线y=x2-2x+c的顶点在x轴上,你认为c的值应为( )A.-1B.0C.1D.2
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已知抛物线y=x2-2x+c的顶点在x轴上,你认为c的值应为( )A.-1B.0C.1D.2
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y=x
2
-2x+c的顶点在x轴上,你认为c的值应为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案
根据题意
(-2)
2
-4c
4×1
=0
,所以c=1.
故选C.
举一反三
已知抛物线y=2x
2
-2(m-1)x-m.
(1)求证:无论m为任何实数,此抛物线与x轴总有两个交点;
(2)设抛物线与x轴交于点A(x
1
,0)、点B(x
2
,0),且x
1
<0<x
2
.
①当OA+OB=2时,求此抛物线的解析式;
②若抛物线与y轴交于点C,是否存在这样的抛物线,使△ABC为直角三角形;若存在,求出抛物线的解析式;若不存在,说明理由.
题型:松江区二模
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点(1,2).
(1)若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于两点B,C,且△ABC为等边三角形,求b的值;
(2)若abc=4,且a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=8x
2
+10x+1
(1)试判断抛物线与x轴交点情况;
(2)求此抛物线上一点A(-1,-1)关于对称轴的对称点B的坐标;
(3)是否存在一次函数与抛物线只交于B点?若存在,求出符合条件的一次函数的解析式;若不存在,请说明理由.
题型:上海模拟
难度:
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在某次数字变换游戏中,我们把整数O,1,2.…,100称为“旧数”,游戏的变换规则是:将旧数先平方,再除以100,所得到的数称为“新数”.
(1)请把旧数80利26按照上述规则变换为新数;
(2)经过上述规则变换后,我们发现许多旧数变小了.有人断言:“按照上述变换规则,所有的新数都不等于它的旧数.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出所有不符合这一说法的旧数;
(3)请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数(要写出解答过程).
题型:南平质检
难度:
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已知一次函数y=kx+m,二次函数y=2ax
2
+2bx+c和y=ax
2
+bx+c-1的图象分别为l、E
1
、E
2
,l交E
1
于B、C两点,且满足下列条件:
I)b为整数.
II)B(2-2
2
,3-2
2
),C(2+2
2
,3+2
2
).
Ⅲ)两个二次函数的最小值差为1.
(1)如l与E
2
交于A、D两点,求|AD|值.
(2)问是否存在一点P,从P出发作一射线分别交E
1
、E
2
于P
1
,P
2
,使得PP
1
:PP
2
为常数,并简述你的理由.
题型:不详
难度:
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