用长大30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（　　）A．225cm2B．112.5cm2C．56.25cm2D．100cm2

题型：杭州难度：来源：

用长大30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（　　）

A．225cm²

B．112.5cm²

C．56.25cm²

D．100cm²

答案

设围成的矩形长边为x，则短边为（15-x），
所以S=x（15-x）=-（x-

）²+

225

，
∵该面积公式的函数图象开口向下．
∴当x=

时，面积最大为

225

，即56.25．
故选C．

举一反三

顶点为（-2，-5）且过点（1，-14）的抛物线的解析式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

己知二次函数y=x²+bx+c，当x=1时y=3；当x=-1时，y=1，求这个二次函数的解析式．

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已知：抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为（1，-4），
（1）求抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

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已知：二次函数的图象经过点A（1，0）和点B（2，1），且与y轴交点的纵坐标为m．
（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；
（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围；
（3）若二次函数的图象截直线y=-x+1所得线段的长为2

，确定m的值．

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设x、y、z满足关系式x-1=

y+1

z-2

，则x²+y²+z²的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案