若实数x，y满足x24+y2=x，则x2+y2有（　　）A．最小值-13，无最大值B．最小值-13，最大值16C．最小值0，无最大值D．最小值0，最大值16

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若实数x，y满足x24+y2=x，则x2+y2有（　　）A．最小值-13，无最大值B．最小值-13，最大值16C．最小值0，无最大值D．最小值0，最大值16

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若实数x，y满足
x2
4
+y2=x，则x2+y2有（　　）
A．最小值-
1
3
，无最大值		B．最小值-
1
3
，最大值16
C．最小值0，无最大值D．最小值0，最大值16
答案
∵
x2
4
+y2=x
∴y2=x-
x2
4
且由y2=x-
x2
4
≥0得0≤x≤4
∴x2+y2=x2+ x-
x2
4
=
3
4
x2+x（0≤x≤4）
对称轴为x=-
2
3

所以
3
4
x2+x在[0，4}上递增
所以当x=0时，最小为0；当x=4时最大为16
故选D
举一反三
（文科）已知直线l：
x
a
+
y
b
=1(a＞0，b＞0)经过点A（1，9），则a+b的最小值是______．
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下列函数中，最小值为2的函数是（　　）
A．y=


x2+2
+
1


x2+2
B．y=
x2+1
x
C．y=x(2


2
-x)，(0＜x＜2


2
)		D．y=
x2+2


x2+1
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向量


a
=（m，1），


b
=（1-n，1）满足


a
∥


b
，其中m＞0，则
1
m
+
2
n
的最小值是______．
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已知实数x，y满足x+2y=3，则2x+4y的最小值是（　　）
A．2


2
B．4


2
C．16D．不存在
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若对x＞0，y＞0有(x+2y)(
2
x
+
1
y
)≥m恒成立，m的取值范围是______
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