若对x>0,y>0有(x+2y)(2x+1y)≥m恒成立,m的取值范围是______
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若对x>0,y>0有(x+2y)(2x+1y)≥m恒成立,m的取值范围是______
题型:不详
难度:
来源:
若对x>0,y>0有
(x+2y)(
2
x
+
1
y
)≥m
恒成立,m的取值范围是______
答案
要使
(x+2y)(
2
x
+
1
y
)≥m
恒成立,只要使
(x+2y)(
2
x
+
1
y
)
的最小值≥m即可,
∵
(x+2y)(
2
x
+
1
y
)
=2+2+
4y
x
+
x
y
≥4+2
x
y
4y
x
=8
∴8≥m
故答案为(-∞,8]
举一反三
若点(a,b)是直线x+2y-1=0上的一个动点,则ab的最大值是( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
16
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
x
3
+2a
x
2
+
1
a
x,(a>0)
,则f(2)的最小值为( )
A.
12
3
2
B.16
C.
8+8a+
2
a
D.
12+8a+
1
a
题型:广州二模
难度:
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设实数x,y满足x+y=2,则2
x
+2
y
的最小值是( )
A.8
B.4
C.
2
2
D.
2
4
2
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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设x、y满足x+4y=40,且x、y都是正数,则lgx+lgy的最大值为( )
A.40
B.10
C.4
D.2
题型:不详
难度:
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