设x、y、z满足关系式x-1=y+12=z-23,则x2+y2+z2的最小值为______.

设x、y、z满足关系式x-1=y+12=z-23,则x2+y2+z2的最小值为______.

题型:不详难度:来源:
设x、y、z满足关系式x-1=
y+1
2
=
z-2
3
,则x2+y2+z2的最小值为______.
答案
令x-1=
y+1
2
=
z-2
3
=k,则x=k+1,y=2k-1,z=3k+2,
于是x2+y2+z2=(k+1)2+(2k-1)2+(3k+2)2
=k2+2k+1+4k2+1-4k+9k2+4+12k
=14k2+10k+6,
其最小值为
4ac-b2
4a
=
4×14×6-100
4×14
=
59
14
举一反三
某企业进行了制度创新和技术改造,效益逐年提高.下面是年利润的几个统计数据(单位均为百万元):1999年8.6,2000年10.4,2001年12.9,且年利润与年号间的关系可以近似地用二次函数来反映.由此,请你预测2002年的年利润应为(  )
A.14B.15.4C.16.1D.20.16
题型:不详难度:| 查看答案
某果园有100棵枇杷树.每棵平均产量为40千克,现准备多种一些枇杷树以提高产量,但是如果多种树,那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少,根据实践经验,每多种一棵树,投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克,若设增种x棵枇杷树,投产后果园枇杷的总产量为y千克,则y与x之间的函数关系式为______.
题型:不详难度:| 查看答案
某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售,可卖出300个;若商店在120元的基础上每涨价1元,就要少卖10个,而每降价1元,就可多卖30个.
(1)若该商品在120元基础上涨价x元,求所获利润y1(元)与x(元)之间的函数关系式;
(2)若该商品在120元基础上降价x元,求所获利润y2(元)与x(元)之间的函数关系式;
(3)为获利最大,商店应将价格定为多少元?
题型:不详难度:| 查看答案
已知某商品定价(a元/件)上涨2x%,其销售量(b件)便相应减少x%.按规定,税金是从销售额中按一定的比例缴纳,如果这种商品的定价无论如何变化,从销售额中扣除税金后所得的总额总比涨价前的销售额少,求这时生产率P的取值范围(精确到0.1%).
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线C1的解析式为y1=x2+2x-1,并与x轴交于A、B两点(A点位于B点左边).抛物线C2的解析式为y2=x2+bx+c,其图象与抛物线C1关于y轴对称,并与x轴交于C、D两点(C点位于D点左边).抛物线C2与抛物线C1相交于点E.
(1)求抛物线C2的解析式;
(2)求△ADE的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.