某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,

某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,

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某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:
答案
举一反三
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月份1月5月
销售量3.9万台4.3万台
(1)设p与x的函数关系为p=kx+b(k≠0),
根据题意,得





k+b=3.9
5k+b=4.3

解得





k=0.1
b=3.8
,所以,p=0.1x+3.8.
设月销售金额为w万元,
则w=py=(0.1x+3.8)(-50x+2600).
化简,得W=-5x2+70x+9880,
所以,W=-5(x-7)2+10125.
当x=7时,w取得最大值,最大值为10125.
答:该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大,最大是10125万元.

(2)去年12月份每台的售价为-50×12+2600=2000(元),
去年12月份的销售量为0.1×12+3.8=5(万台).
根据题意,得2000(1-m%)×[5(1-1.5m%)+1.5]×13%×3=936,
令m%=t,原方程可化为7.5t2-14t+5.3=0,
t=
14±


(-14)2-4×7.5×5.3
2×7.5
=
14±


37
15

∴t1≈0.528,t2≈1.339(舍去).
答:m的值约为52.8.
已知抛物线y=x2-(a+b)x+
c2
4
,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边.
(1)求证:该抛物线与x轴必有两个交点;
(2)设抛物线与x轴的两个交点为P、Q,顶点为R,∠PQR=α,已知tanα=


5
,△ABC的周长为10,求抛物线的解析式;
(3)设直线y=ax-bc与抛物线交于点E、F,与y轴交于点M,若抛物线的对称轴为x=a,O为坐标原点,S△MOE:S△MOF=5:1,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,销售单价定为______元时,获得的利润最多.
某商店销售一种产品.产品的进价是100元/件,物价部门规定,每件产品的销售价不低于进价,且获利不得超过其进价.为了解这种产品的月销售量y(件)与实际售价x(元/件)之间的关系,每个月调整一次实际售价,试销一段时间后,部门负责人把试销情况列成下表:
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实际售价x(元/件) 150 160 168 180
月销售量y(件) 500 480 464 440
二次函数y=ax2+b的顶点坐标为(0,3),且经过点(-2,-1),则其解析式为______.
A地产汽油,B地需要汽油,汽车自A地运汽油往B地,往返所需的汽油正好等于满载汽油的吨数,故无法直接自A地运往B地.因此,需在中途设一油库为中间站C,自A往返于A、C间的汽车将油从A地运送至C地,然后再由往返于C、B间的汽车将油从C地运至B地.设A、B两地的路程为s,B地收到的汽油吨数与A地运出汽油的吨数之比为运油率k.
(1)当AC=
1
3
s时,求运油率k的值.
(2)当AC为何值时,运油率最大?并求出此时的运油率k.