某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产

某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产

题型:长春难度:来源:
某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,销售单价定为______元时,获得的利润最多.
答案
设销售单价定为每千克x元,获得利润为y元,则:
y=(x-40)[500-(x-50)×10],
=(x-40),
=-10x2+1400x-40000,
=-10(x-70)2+9000,
∴当x=70时,利润最大为9000元.
举一反三
某商店销售一种产品.产品的进价是100元/件,物价部门规定,每件产品的销售价不低于进价,且获利不得超过其进价.为了解这种产品的月销售量y(件)与实际售价x(元/件)之间的关系,每个月调整一次实际售价,试销一段时间后,部门负责人把试销情况列成下表:
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实际售价x(元/件) 150 160 168 180
月销售量y(件) 500 480 464 440
二次函数y=ax2+b的顶点坐标为(0,3),且经过点(-2,-1),则其解析式为______.
A地产汽油,B地需要汽油,汽车自A地运汽油往B地,往返所需的汽油正好等于满载汽油的吨数,故无法直接自A地运往B地.因此,需在中途设一油库为中间站C,自A往返于A、C间的汽车将油从A地运送至C地,然后再由往返于C、B间的汽车将油从C地运至B地.设A、B两地的路程为s,B地收到的汽油吨数与A地运出汽油的吨数之比为运油率k.
(1)当AC=
1
3
s时,求运油率k的值.
(2)当AC为何值时,运油率最大?并求出此时的运油率k.
已知二次函数y1=ax2+bx+1(a>0),一次函数y2=x.
(1)若二次函数y1的图象与一次函数y2的图象只有一个交点,求a与b之间的关系;
(2)若二次函数y1的图象与一次函数y2的图象只有一个交点,且这个交点的横坐标是2,求a、b的值;
(3)若二次函数y1的图象与一次函数y2的图象有两个交点(x1,0)(x2,0),且满足x1<2<x2<4,此时设函数y1的对称轴为x=x0,求证:x0>-1.
批发店准备购进一批进价为40元的充电电灯,他们提前到某中学进行调查后发现,若这种电灯按每个50元出售,能卖500个,且最多能卖500个,且价格超过50元时,每提价1元,销售量就会减少10个,批发店为了保证经营该电灯能赚到8000元利润而且又尽量降低进货成本,售价应定为多少元?这时应进电灯多少个?