已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过一次函数y=-32x+3的图象与x轴、y轴的交点,并且经过点(1,1),求这个二次函数的关系式.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过一次函数y=-32x+3的图象与x轴、y轴的交点,并且经过点(1,1),求这个二次函数的关系式.
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过一次函数y=-
3
2
x+3的图象与x轴、y轴的交点,并且经过点(1,1),求这个二次函数的关系式.
答案
由y=-
3
2
x+3的图象与x轴、y轴的交点,并且经过点(1,1),
令x=0,得y=3;
令y=0,得x=2
∴二次函数图象经过(0,3),(2,0),(1,1)三点,
把(0,3),(2,0),(1,1)分别代入y=ax
2
+bx+c,
得
c=3
4a+2b+c=0
a+b+c=1
,
解得
a=
1
2
b=-
5
2
c=3
∴所求二次函数关系式为y=
1
2
x
2
-
5
2
x+3
.
举一反三
设抛物线y=x
2
+8x-k的顶点在x轴上,则k的值为( )
A.-16
B.16
C.-8
D.8
题型:不详
难度:
|
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抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A,C的坐标分别为(-1,0),(0,
3
2
)
(1)求此抛物线对应的函数的解析式;
(2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求△ABP面积的最大值.
题型:天津模拟
难度:
|
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已知抛物线的顶点为(1,-1),且过点(2,1),求这个函数的表达式.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
y
1
=
x
2
+2(1-m)x+n
经过点(-1,
3m+
1
2
).
(1)求n-m的值;
(2)若此抛物线的顶点为(p,q),用含m的式子分别表示p和q,并求q与p之间的函数关系式;
(3)若一次函数
y
2
=-2mx-
1
8
,且对于任意的实数x,都有y
1
≥2y
2
,直接写出m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y=
1
20
x
2
(x>0),若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为( )
A.40 m/s
B.20 m/s
C.10 m/s
D.5 m/s
题型:黄冈模拟
难度:
|
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