已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4,求a的值.

已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4,求a的值.

题型:长春难度:来源:
已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4,求a的值.魔方格
答案

魔方格
∵OA=OB=4,
∴△AOB的面积为8,
又∵△AOP的面积为4,
∴AP=
1
2
AB,
∴P是AB的中点,
从而可得△OAP是等腰直角三角形,过P作PC⊥OA于C,可得P(2,2),
将P(2,2)代入y=ax2中,得a=
1
2
举一反三
抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2组成的正方形有公共点,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,半圆A和半圆B均与y轴相切于O,其直径CD,EF均和x轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别经过点C,E和点D,F,则图中阴影部分面积是(  )
A.πB.
1
2
π
C.
1
3
π
D.条件不足,无法求
魔方格
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一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表:
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时间t(s)1234
距离s(m)281832
某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m 和11m的矩形大厅内修建一个60㎡的矩形健身房ABCD,该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/㎡,新建(含装修)墙壁的费用为80元/㎡.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB的长为xm,修健身房方墙壁的总投入为y元.求y与x的函数关系式.魔方格
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