解:(1)直线y=﹣2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B, 令y=0得﹣2x+2=0,解得:x=1; 令x=0,解得y=2, ∴A(1,0),B(0,2); (2)∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠BAO+∠CAD=90°, 又∠AOB=90°, ∴∠BAO+∠ABO=90°, ∴∠ABO=∠CAD, 在△ABO和△CAD中,, ∵△ABO≌△CAD(AAS), ∴OB=AD=2; (3)∵△ABO≌△CAD, ∴OA=CD=1,AD=OB=2, ∴OD=3, ∴C(3,1), 设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,把三点坐标代入得: , 解得, ∴; (4)存在3个点使△BCP为等腰三角形, ①当B为顶点,BC=BP时,如图所示: |