我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元／千克收购了这种野生菌1 000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；

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我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元／千克收购了这种野生菌1 000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
(1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
(2)若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P 与x之间的函数关系式．
(3)李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润=销售总额-收购成本-各种费用）

答案

解：(1)y=x+30（1≤x≤160，且x为整数）
(2)P=(x+30)（1000-3x）=-3

+910x+30000
(3)由题意得W=（-3

+910x+30000）-30×1000-310x=-3（x-100）2+30000

当x=100时，W最大=30000．

100天<160天，

存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元．

举一反三

在如图所示的抛物线型拱桥上，相邻两支柱间的距离为10 m，为了减轻桥身重量，还为了桥形的美观，更好地防洪，在大抛物线拱上设计两个小抛物线拱，三条抛物线的顶点C、B、D离桥面的距离分别为4m、10 m、2 m．你能求出各支柱的长度及各抛物线的表达式吗？

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某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示，如图甲，一件商品的成本Q(元)与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高，如图乙．根据图象提供的信息解答下面问题

(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价一成本）
(2)求出图（乙）中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t（月）之间的函数关系式；
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？

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若抛物线y=ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y=x²－4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax²+bx＋c的解析式为（）。

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某工厂生产A产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知

(1)该厂生产并售出x吨，写出这种产品所获利润W（元）关于x（吨）的函数关系式；
(2)当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元?

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图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在如图(1)时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4 m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是

[     ]
A. y= - 2x²
B．y=2x²
C. y=-2 x²
D．y=

x²

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