如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D,过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F,已知AB=7cm,AC=5cm,BC=6cm,则△AE
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如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D,过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F,已知AB=7cm,AC=5cm,BC=6cm,则△AEF的周长为______cm. |
答案
∵BD是角平分线, ∴∠ABD=∠CBD, ∵FE∥BC, ∴∠DBC=∠DBE, ∴∠DBE=∠EDB, ∴BE=ED, 同理DF=DC, ∴△AED的周长=AE+AF+EF=AB+AC=5+7=12(厘米) 故填12. |
举一反三
如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行,第一次拐的角∠B是142°,第二次拐的角∠C是______度. |
如图,已知CE为△ABC中∠C的平分线,AD∥CE交BC延长线于D,如果F为AD的中点,求证:CF⊥CE. |
如图,直线AB∥EF,则∠B+∠C+∠D+∠E=______. |
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是AB边上一点,AE=BC,DE⊥EC,取DC的中点F,连接AF、BF. (1)求证:AD=BE; (2)试判断△ABF的形状,并说明理由. |
如图,AB是⊙O的直径,弦CD∥AB,∠AOD=132°,则∠B=______. |
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