已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0,﹣3),并经过点(﹣2,5),它的对称轴是x=1,如图为函数图象的一部分.(1)求函数解析式
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0,﹣3),并经过点(﹣2,5),它的对称轴是x=1,如图为函数图象的一部分.(1)求函数解析式
题型:专项题
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0,﹣3),并经过点(﹣2,5),它的对称轴是x=1,如图为函数图象的一部分.
(1)求函数解析式为
_________
,写出函数图象的顶点坐标
_________
;
(2)在原题图上,画出函数图象的其余部分;
(3)如果点P(n,﹣2n)在上述抛物线上,则n的值为
_________
.
答案
解:
(1)根据题意得,
,解得
∴二次函数的解析式为y=x
2
﹣2x﹣3,
∵y=x
2
﹣2x﹣3=(x﹣1)
2
﹣4,
∴图象的顶点坐标是(1,﹣4);
(2)画函数图象的其余部分如图所示
(3)依题意,得:n
2
﹣2n﹣3=﹣2n,解得n=±
.
举一反三
已知二次函数图象经过(2,﹣3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,则这个二次函数的解析式为
_________
.
题型:专项题
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c过点A(0,2)、B(
,
),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上.
(1)求a=
_________
、b=
_________
、c=
_________
;
(2)①这条抛物线上纵坐标为
的点共有
_________
;
②请写出:函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围
_________
.
题型:专项题
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已知y=ax
2
+bx+c经过点(2,1)、(﹣1,﹣8)、(0,﹣3).
(1)则这个抛物线的解析式为
_________
;
(2)画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标;
(3)观察你所画的抛物线的草图,写出x在什么范围内取值时,函数值y<0?
题型:专项题
难度:
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已知二次函数y=ax
2
﹣4x+3的图象经过点(﹣1,8).
(1)求此二次函数的解析式
_________
;
(2)根据(1)填写下表.在直角坐标系中描点,并画出函数的图象;
(3)根据图象回答:当函数值y<0时,x的取值范围是
_________
.
题型:专项题
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己知二次函数y=x
2
+bx+c,当x=1时y=3;当x=﹣1时,y=1,求这个二次函数的解析式
______
题型:专项题
难度:
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