已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），（1）求这个函数的关系式；（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象。

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已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），
（1）求这个函数的关系式；
（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象。

答案

解：（1）y=x²-2x-3；
（2）当y=0时，原式化为：x²-2x-3=0
即（x+1）（x-3）=0，
解得x₁=-1，x₂=3
∴与x轴交点坐标为：（-1，0），（3，0）
当x=0时，y=-3
因此与y轴交点坐标为：（0，-3）
如下图：
。