(1)∵SD⊥AD,SD⊥AB,AD∩AB=A ∴SD⊥平面ABCD, 又∵SD⊆平面SBD, ∴平面SDB⊥平面ABCD.…(5分) (2)由题可知DS、DA、DC两两互相垂直. 如图建立空间直角坐标系D-xyz 设AD=a,则S(a,0,0),A(0,a,0),B(0,a,2a),C(0,0,2a),…(6分) ∵=(a,0,0),=(0,a,2a),…(7分) 设面SBD的一个法向量为=(x,y,-1) 则,即 解得=(0,2,-1)…(8分) 又∵=(0,0,2a),=(-a,a,0), 设面SAB的一个法向量为=(1,y,z), 则,即 解出=(1,,0),…(10分) cos<,>== 故所求的二面角为arccos…(12分) |