某商店按进货价每件6元购进一批货,零售价为8元时,可以卖出100件,如果零售价高于8元,那么一件也卖不出去,零售价从8元每降低0.1元,可以多卖出10件。设零售
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某商店按进货价每件6元购进一批货,零售价为8元时,可以卖出100件,如果零售价高于8元,那么一件也卖不出去,零售价从8元每降低0.1元,可以多卖出10件。设零售价定为x元(6≤x≤8)。 (1)这时比零售为8元可以多卖出几件? (2)这时可以卖出多少件? (3)这时所获利润y(元)与零售价x(元)的关系式怎样? (4)为零售价定为多少时,所获利润最大?最大利润是多少? |
答案
解:(1)100 (8-x )(件); (2)900-100x (件); (3)y=(x-6 )(900-100x ), 即y=-100x2+1500x-5400; (4)x=7.5 元时,y 最大=225。 |
举一反三
当k取任意实数时,抛物线的顶点所在曲线是 |
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A. B. C. D. |
汽车行驶中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停止,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析交通事故的一个重要因素。在一个限速40千米/ 时以内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事后现场测得甲车的刹车距离为12米,乙车的刹车距离超过10米,但小于12米,查有关资料知:甲车的刹车距离S甲(米)与车速x(千米/时)之间有下列关系:S甲=0.1x+0.01x2;乙车的刹车距离S乙 (米)与车速x(千米/时)的关系如图所示,请你从两车的速度方面分析相碰的原因。 |
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已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且m+n=4,。 (1)求此抛物线的解析式; (2)设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P,求△ACP的面积。 |
某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t 个月的利润总和S与t 之间的关系),根据图象提供的信息,解答下列问题: |
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(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润S(万元)与时间t (月)之间的函数关系式; (2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元; (3)求第8 个月公司所获利润是多少万元? |
如图,已知抛物线与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴。 |
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(1)求抛物线的解析式。 (2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方),DE=,过D、E两点分别作y轴的平行线,交抛物线于F、G,若设D点的横坐标为x,四边形DEGF的面积为y,求x与y之间的关系式,写出自变量x的取值范围,并回答x为何值时,y有最大值。 |
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