(1 )①所求的函数关系为y= (60-2x)2;
②当y=900 时,(60-2x)2=900,
解得x1=15,x2=45 ,
∵0<x<30
∴x2=45不合题意舍去,
∴x=15,
∴容积V=900×15=13500(cm3)。
(2)符合制作方案的一种草图如图(1 )所示(图中阴影部分为底与盖,且SI=SII):在钢片的四个角上分别截去两个相同的小正方形与两个相同的小长方形,然后沿虚线折合起来即可,设截去的小正方形的边长、小长方形的一边长xcm ,
依题意得:,(30-x)2=400,
解得x1=10,x2=50
∵0<x<30
∴x2=50不合题意舍去,
∴x=10,即做成的有盖盒子的高为10cm。
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