解:(1)把x=0和y=0分别代入y=x-3,得 当x=0时,y=-3; 当y=0时,x=3, ∴A(3,0),B(0,-3), 把x=0时,y=-3; 当y=0时,x=3代入y=ax2-2x+c, 得,解得:, ∴y=x2-2x-3; (2)当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1; ∴C(-1,0) ∴AC=4,BC=, ∵OA=OB=3, ∴∠CAB=45°, ∴∠CMB=90°, ∴MB=MC= ∴的长是π; (3)∵y=x2-2x-3的对称轴是x=-=1,当x=1时,y=-4, ∴D(1,-4), ∴S△ACD=×4×4=8, ∴S△APC=10, 设存在点P(x,y), ∴∣y∣=5, ∴y=5时,x2-2x-3=5, 解得x1=4,x2=-2, 当y=-5时,P点不在抛物线上, ∴P1(4,5),P2(-2,5)。 |