解(1)∵MO=MD=4,MC=3, ∴M、A、B的坐标分别为(0,4),(-4,0),(3,0) 设BM的解析式为y=kx+b, 则, ∴BM的解析式为; (2)设抛物线的解析式为, 则,解得a=b=-,c=4, ∴; (3)设抛物线上存在点P,使△PMB构成直角三角形。 分别过M、B作MB的垂线,它与抛物线的交点即为P点。 过M作MB的垂线与抛物线交于P,过P作PH⊥DC交于H, ∴∠PMB=90°, ∴∠PMH=∠MBC, ∴△MPH∽△BMC, ∴PH∶HM=CM∶CB=3∶4, 设HM=4a(a>0),则PH=3a, ∴P点的坐标为(-4a,4-3a), 将P点的坐标代入得: , 解得a=0(舍去),, ∴P点的坐标为。 | |