解:(1)∵C(8,8),DC∥x轴,点F的横坐标为3, ∴OD=CD=8 ∴点F的坐标为(3,8) ∵A(-6,0), ∴OA=6 ∴AD=10, 过点E作EH⊥x轴于点H,则△AHE∽△AOD, 又E为AD的中点, ∴ ∴AH=3,EH=4 ∴OH=3, ∴点E的坐标为(-3,4), 设过E、F的直线为y=kx+b, ∴ ∴ ∴直线EF为y=x+6 令x=0,则y=6, ∴点G的坐标为(0,6); (2)延长HE交CD的延长线于点M,则EM=EH=4, ∵DF=3, ∴S△DEF=×3×4=6, 且S平行四边形ABCD=CD·OD=8×8=64, ①当点P在AB上运动时, S=S平行四边形ABCD-S△DEF-S△APE-S四边形PBCF, ∵AP=t,EH=4, ∴S△APE=×4t=2t, S四边形PBCF=(5+8-t)×8=52-4t, ∴S=64-6-2t-(52-4t),即S=2t+6, ②当点P在BC边上运动时, S=S平行四边形ABCD-S△DEF-S△PCF-S四边形ABPE, 过点P作PN⊥CD于点N, ∵∠C=∠A,sin∠A=, ∴sin∠C=, ∵PC=18-t, ∴PN=PC·sin∠C=(18-t), ∵CF=5, ∴S△PCF=×5×(18-t)=36-2t, 过点B作BK⊥AD于点K, ∵AB=CD=8, ∴BK=AB·sin∠A=8×, ∵PB=t-8, ∴S四边形ABPE=(t-8+5)×, ∴S=64-6-(36-2t)-, 即S=-, ③当点P在CF上运动时, ∵PC=t-18, ∴PF=5-(t-18)=23-t, ∵EM=4, ∴S△PEF=×4×(23-t)=46-2t, 综上:S=; (3)存在,,。 |