在平面直角坐标系中,将二次函数y=(x-2)2+2的图象向左平移2个单位,所得图象对应的函数解析式为( )。
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在平面直角坐标系中,将二次函数y=(x-2)2+2的图象向左平移2个单位,所得图象对应的函数解析式为( )。
题型:四川省中考真题
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来源:
在平面直角坐标系中,将二次函数y=(x-2)
2
+2的图象向左平移2个单位,所得图象对应的函数解析式为( )。
答案
举一反三
已知二次函数y
1
=x
2
-2x-3及一次函数y
2
=x+m。
(1)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标;
(2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,请你在图中画出这个新图象,并求出新图象与直线y
2
=x+m有三个不同公共点时m的值;
(3)当0≤x≤2时,函数y=y
1
+y
2
+(m-2)x+3的图象与x轴有两个不同公共点,求m的取值范围。
题型:四川省中考真题
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(1)探究新知:
①如图,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点。
求证:△ABM与△ABN的面积相等;
②如图,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点,试判断△ABM与△ABG的面积是否相等,并说明理由。
(2)结论应用:
如图③,抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D,试探究在抛物线y=ax
2
+bx+c上是否存在除点C以外的点E,使得△ADE与△ACD的面积相等? 若存在,请求出此时点E的坐标,若不存在,请说明理由。(友情提示:解答本问题过程中,可以直接使用“探究新知”中的结论。)
题型:山东省中考真题
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如图,矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-4,0)和(2,0),BC=
,设直线AC与直线x=4交于点E。
(1)求以直线x=4为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E;
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为N,M是该抛物线上位于C、N之间的一动点,求△CMN面积的最大值。
题型:江苏省中考真题
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如图,在直角坐标平面内,O为坐标原点,A点的坐标为(1,0),B点在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y=x
2
的图象于点C和D,直线OC交BD于M,直线CD交y轴于点H。记C、D的横坐标分别为x
C
,x
D
,点H的纵坐标y
H
。
(1)证明:①S
△CMD
∶S
梯形ABMC
=2∶3;
②x
C
·x
D
=-y
H
;
(2)若将上述A点坐标(1,0)改为A点坐标(t,0),t>0,其他条件不变,结论S
△CMD
∶S
梯形ABMC
=2∶3是否仍成立?请说明理由。
(3)若A的坐标(t,0)(t>0),又将条件y=x
2
改为y=ax
2
(a>0),其他条件不变,那么x
C
、x
D
和y
H
又有怎样的数量关系?写出关系式,并证明。
题型:四川省中考真题
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将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点C、A分别在x、y轴的正半轴上,一条抛物线经过点A、C及点B(-3,0)。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P是线段BC上一动点,过点P作AB的平行线交AC于点E,连接AP,当△APE的面积最大时,求点P的坐标;
(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G,使△AGC的面积与(2)中△APE的最大面积相等?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:四川省中考真题
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