如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线（k≥2）于E、F两点。（1）点E的坐标是______，点F的坐标是_____

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线（k≥2）于E、F两点。
（1）点E的坐标是______，点F的坐标是______；（均用含k的式子表示）
（2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
（3）记S=S_△PEF-S_△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由。

答案

解：（1），；
（2）结论：
证明：∵
∴
即得：
∵

∴
∴
∴。
（3）S有最小值
∵=
∴
由（2）知
∴

又∵，此时S的值随k值增大而增大
∴当时，
∴S的最小值是。