儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%,商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量
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儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%,商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(件)与降价x元之间的函数关系为y=20+4x(x>0)。 (1)求M型服装的进价; (2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值。 |
答案
解:(1)设进价为a元,依题意有:, 解之得:(元); (2)依题意, 故当(元)时,(元)。 |
举一反三
如图所示,抛物线y=ax2+c(a>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(-2,0),B(-1,-3)。 (1)求抛物线的解析式; (2)点M为y轴上任意一点,当点M到A、B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标; (3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立,求点P的坐标。 |
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已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)。 (1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式; (2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围。 |
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如图,平面直角坐标系中有一矩形ABCD(O为原点),点A、C分别在x轴、y轴上,且C点坐标为(0,6);将BCD沿BD折叠(D点在OC边上),使C点落在OA边的E点上,并将BAE沿BE折叠,恰好使点A落在BD的点F上。 |
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(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数,并求折痕BD所在直线的函数解析式; (2)过F点作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线经过B、H、D三点,求抛物线的函数解析式; (3)若点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛物线上运动(不含B、D点),过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M,设h=PM-MN,试求出h与P点横坐标x的函数解析式,并画出该函数的简图,分别写出使PM<MN、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范围。 |
如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2,动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动,连接FM、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得△FMN,过△FMN三边的中点作△PWQ,设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒,试解答下列问题: (1)说明△FMN∽△QWP; (2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段),试问x为何值时,△PWQ为直角三角形?当x在何范围时,△PQW不为直角三角形? (3)问当x为何值时,线段MN最短?求此时MN的值。 |
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将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是 |
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A.y=-2x2-12x+16 B.y=-2x2+12-16 C.y=-2x2+12x-19 D.y=-2x2+12x-20 |
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