试题分析:首先根据题意,奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递,且方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米,将此数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式;进一步求解可得答案. 解:(1)设反比例函数为(k>0), 则k=xy=mn=S矩形OATB=10000, ∴. (2)设鲜花方阵的长为m米,则宽为(250﹣m)米,由题意得 m(250﹣m)=10000, 250m﹣m2=10000, 即m2﹣250m+10000=0, 解得m=50或m=200,满足题意. ∴此时火炬的坐标为(50,200)或(200,50). (3)∵mn=10000,在Rt△TAO中, =. ∴当t=0时,TO最小, ∵t=m﹣n, ∴此时m=n,又mn=10000,m>0,n>0, ∴m=n=100,且10<100<1000, ∴T(100,100). 点评:现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式. |