如图，直线y=﹣x+b与双曲线交于点A、B，则不等式组的解集为（　　）A．﹣1＜x＜0 B． x＜﹣1或x＞2 C．﹣1＜x≤1 D．﹣1＜x＜1

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如图，直线y=﹣x+b与双曲线

交于点A、B，则不等式组

的解集为（　　）

A．﹣1＜x＜0 B． x＜﹣1或x＞2 C．﹣1＜x≤1 D．﹣1＜x＜1

答案

解析

试题分析：根据图象得出A、B的坐标，根据图象得出﹣x+b≥0的解集是x≤1，

＞﹣x+b的解集是﹣1＜x＜0或x＞2，求出其公共部分即可．
解：∵把A（﹣1，2）代入y=

得：k=﹣2，
∴y=﹣

，
∵x=2代入得：y=﹣1，
∴B（2，﹣1），
∴直线y=﹣x+b与双曲线

交点A的坐标是（﹣1，2），B的坐标是（2，﹣1），
∴不等式组

的解集是：﹣1＜x＜0，
故选A．
点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．

举一反三

）直线y=﹣

x﹣1与反比例函数

（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣4

C．﹣6

D．﹣8

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已知正比例函数y=kx与反比例函数y=

相交于点A（1，b）、点B（c，﹣2），求k+a的值．甲同学说：未知数太多，很难求的；乙同学说：可能不是用待定系数法来求；丙说：如果用数形结合的方法，利用两交点在坐标系中位置的特殊性，可以试试．请结合他们的讨论求出k+a=　　．

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若直线y=kx（k＞0）与双曲线

的图象交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂+3x₂y₁=　　．

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如图，已知直线y=

x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=

交于点C，A、D关于y轴对称，若S_{四边形OBCD}=6，则k=　　．

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已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=

的图象有两个交点，当m=　　时，有一个交点的纵坐标为6．

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