已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式。
题型:湖南省中考真题难度:来源:
已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式。 |
答案
解:设这个二次函数的关系式为y=a(x-1)2-2, 因过原点(0,0), 得:0=a(0-1)2-2, 解得:a=2, ∴这个二次函数的关系式是y=2(x-1)2-2, 即y=2x2-4x。 |
举一反三
某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中AE=MN,准备在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形MNPQ内种植紫色花草,每种花草的价格如下表: |
|
设AE的长为x米,正方形EFGH的面积为S平方米,买花草所需的费用为W元。解答下列问题: (1)S与x之间的函数关系式为S=____; (2)求W与x之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元?; (3)当买花草所需的费用最低时,求EM的长。 |
如图所示,菱形ABCD的边长为6厘米,∠B=60°,从初始时刻开始,点P、Q同时从A点出发,点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动,当点Q运动到D点时,P、Q两点同时停止运动,设P、Q运动的时间为x秒时,△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米。(这里规定:点和线段是面积为O的三角形),解答下列问题: |
|
(1)点P、Q从出发到相遇所用时间是____秒; (2)点P、Q从开始运动到停止的过程中,当△APQ是等边三角形时,x的值是____秒; (3)求y与x之间的函数关系式。 |
某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一时间内,甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系:y甲=0.3x;乙种水果的销售利润y乙(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系:Y乙=ax2+bx(其中a≠0,a、b 为常数),且进货量x为1吨时,销售利润Y乙为1.4万元;进货量x为2吨时,销售利润y乙为2.6万元。 (1)求y乙(万元)与x(吨)之间的函数关系式; (2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为t吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W(万元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少? |
已知抛物线(k为常数,且k>0)。 (1)求证:此抛物线与x轴总有两个交点; (2)设抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且,求k的值。 |
如图,已知直线l1:y=与直线l2:y=-2x+16相交于点C,l1、l2分别交x轴于A、B两点,矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上,顶点F、G 都在x轴上,且点G与点B重合。 |
|
(1)求△ABC的面积; (2)求矩形DEFG的边DE与EF的长; (3)若矩形DEFG从原地出发,沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0≤t≤12)秒,矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围。 |
最新试题
热门考点