解:(1)过D点作DH⊥BC,垂足为点H, 则有DH=AB=8cm,BH=AD=6cm, ∴CH=BC-BH=14-6=8cm, 在Rt△DCH中, CD=cm; | |
(2)当点P、Q运动的时间为t(s), 则PC=t, ① 当Q在CD上时,过Q点作QG⊥BC,垂足为点G,则QC=2·t, 又∵DH=HC,DH⊥BC, ∴∠C=45°, ∴在Rt△QCG中,QG=QC·sin∠C=2t×sin45°=2t, 又∵BP=BC-PC=14-t, ∴S△BPQ=BP×QG=(14-t)×2t=14t-t2, 当Q运动到D点时所需要的时间t==4, ∴S=14t-t2(0<t≤4); ② 当Q在DA上时,过Q点作QG⊥BC, 则:QG=AB=8cm,BP=BC-PC=14-t, ∴S△BPQ=BP×QG=(14-t)×8=56-4t, 当Q运动到A点时所需要的时间t=, ∴S=56-4t(4<t≤4+), 综合上述:所求的函数关系式是: S=14t-t2(0<t≤4), S=56-4t(4<t≤4+); | |
(3)要使运动过程中出现PQ∥DC,a的取值范围是a≥1+。 | |