某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(小时)的函数,M=t2-5t+100(其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度
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某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(小时)的函数,M=t2-5t+100(其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度为( )℃。 |
答案
114(上午10时应为t=-2) |
举一反三
某幢建筑物,从10m高的窗户口A用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直,如图所示),如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB是 |
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A.2m B.3m C.4m D.5m |
如图,已知二次函数y=ax2+2x+3的图象与x轴交于A点和B点(点B 在x轴的正半轴上),与y轴交于C点,其顶点为D,直线DC的函数关系式为y=kx+3,∠OBC=45°。 (1)求a,k的值; (2)探究:在该二次函数的图象上是否存在点P(点P与B,C不重合),使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请你说明理由。 |
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某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动员路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件),在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面米,入水距池边的距离为4米,同时,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好人水姿势,否则就会出现失误。 |
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(1)求这条抛物线的解析式; (2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好人水姿势时,距池边的水平距离为米,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由。 |
某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和S与t的关系)根据图象提供的信息,解答下列问题: |
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(1)求S与t的函数关系式; (2)求截止到几月末公司累积利润可达30万元? |
善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好,某一天小迪有20分钟时间可用于学习,假设小迪用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图1所示,用于回顾反思的时间x(单位:分钟)与学习收益的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间。 |
图1 图2 |
(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式; (2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式; (3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大? |
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