某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之
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某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之
题型:专项题
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某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和S与t的关系)根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求S与t的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达30万元?
答案
解:(1)设S与t的函数关系式为S=at
2
+bt+c则
解得
∴S=
t
2
-2t;
(2)把S=30代人S=
t
2
-2t得t=10
即截止到10月末公词累积利润可达到30万元。
举一反三
善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好,某一天小迪有20分钟时间可用于学习,假设小迪用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图1所示,用于回顾反思的时间x(单位:分钟)与学习收益的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间。
图1 图2
(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式;
(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式;
(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?
题型:专项题
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将二次函数y=(x-2)
2
的图象向上平移两个单位,得到的新的图象的表达式是
[ ]
A.y=x
2
+2
B.y=(x-2)
2
+2
C.y=(x+2)
2
+2
D.y=2(x-2)
2
题型:专项题
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如图,在锐角△ABC中,BC=9,AH⊥BC于点H,且AH=6,点D为AB边上的任意一点,过点D作DE∥BC,交AC于点E。设△ADE的高AF为x(0<x<6),以DE为折线将△ADE翻折,所得的△A′DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y,(点A关于DE的对称点A′落在AH所在的直线上)。
(1)分别求出当0<x≤3与3<x<6时,y与x的函数关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?
题型:专项题
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已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴交点为(0,-5),求此抛物线的解析式。
题型:期中题
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一小球以15m/s的初速向上竖直弹出,它在空中高度h(m)与时间t(s)满足关系h=15t-5t
2
,当t=( )时,小球的高度为10m。
题型:专项题
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