富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（

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富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。
如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米²）与x有怎样的函数关系？
请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？

答案

解：（1）S=-4x²+24x；
（2）当AB=2时BC=16；当AB=4时BC=8。

举一反三

如果抛物线y=-2x²+mx-3的顶点在x轴正半轴上，则m=（）。

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某一元二次方程的两个根分别为x₁=-2，x₂=5，请写出一个经过点（-2，0），（5，0）两点二次函数的表达式：（）。（写出一个符合要求的即可）

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某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为（）（只写一个），此类函数都有（）值（填“最大”“最小”）。

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如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B（8，9），则这个二次函数的表达式为（），小孩将球抛出了约（）米（精确到0.1 m）。

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等腰梯形的周长为60cm，底角为60°，当梯形腰x=（）时，梯形面积最大，等于（）。

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