如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结

题型：上海月考题难度：来源：

如图，已知二次函数y=-

x²+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

答案

解：（1）把A（2，0）、B（0，-6）代入

得：

解得：

∴这个二次函数的解析式为

；
（2）∵该抛物线对称轴为直线

∴点C的坐标为（4，0）

。

举一反三

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=

x²+bx+c经过B点，且顶点在直线x=

上。

（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由。
（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N。设点M的横坐标为t，MN的长度为l。求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标。

题型：上海月考题难度：| 查看答案

经过原点的抛物线是[ ]
A.y=2x²+x
B.y=2（x+1）²
C.y=2x²-1
D.y=2x²+1

题型：同步题难度：| 查看答案

若二次函数y=ax²的图象经过点（-1，2），则二次函数y=ax²的解析式是（）。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点 C（0，3），则二次函数的解析式是（）。

题型：同步题难度：| 查看答案

试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（1）求这个二次函数的解析式 ；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结