某种品牌的空调,现在的市场售价为3600元,销售量为36万台,经市场调查,发现每台售价x元与销售量y万台间有如下关系: 如果每台价格降到2500元,则厂家销售收
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某种品牌的空调,现在的市场售价为3600元,销售量为36万台,经市场调查,发现每台售价x元与销售量y万台间有如下关系: 如果每台价格降到2500元,则厂家销售收
题型:月考题
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某种品牌的空调,现在的市场售价为3600元,销售量为36万台,经市场调查,发现每台售价x元与销售量y万台间有如下关系:
如果每台价格降到2500元,则厂家销售收入恰抵成本,假设每台空调的成本不随产量所变化.
(1)如果厂家至少要维持现有的销售量,求y关于x的一次函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求厂家获得的总利润W(元)(总利润=(销售价-成本价)×销售台数)与每台售价x(元)之间的函数关系式;
(3)问价格为多少元时,厂家获利最大?价格定在什么范围内厂家获得的总利润随售价的增大而增大?
答案
(1)设解析式为y=kx+b
取两组值代入得
∴y=
x+180;
(2)
;
(3)∵
∴当价格为3500元时,厂家获利最大
当2500≤x≤3500(或2500<x<3500)厂家获得的总利润随售价的增大而增大
举一反三
如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系. 以点P为圆心,PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,若抛物线y=ax
2
+bx+4经过A, B, C三点, 且AB=6.
(1)求⊙P的半径R的长;
(2)求该抛物线的解析式并直接写出该抛物线与⊙P的第四个交点E的坐标;
(3)若以AB为直径的圆与直线AC的交点为F,求AF的长.
题型:月考题
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已知函数y=x
2
+mx-6的图像经过点(-2,8)。
(1)求这个函数解析式;
(2)求抛物线顶点及与坐标轴的交点坐标;
(3)回答x为何值时,y>0。
题型:月考题
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已知抛物线y=ax
2
-4a的顶点坐标为(0,4),矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内,顶点B、C在x轴上,顶点A、D在抛物线上,且A在D点的右侧;
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点A的横坐标为1,试求矩形ABCD的周长。
题型:月考题
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如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,2
),∠BCO= 60°,OH⊥BC于点H。动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,设点P运动的时间为t秒。
(1)求OH的长;
(2)若
的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式,并求t为何值时,
的面积最大,最大值是多少?
(3)设PQ与OB交于点M,是否存在某时刻,使△OPM为等腰三角形,若存在,求出此时P点坐标,若不存在,请说明理由。
题型:江苏月考题
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下表数据提供了x与y的对应关系:
(1)请你以上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标,尝试在图所示的坐标系中画出y关于x的函数图像。
(2)①填写下表:
②根据所填表中数据呈现的规律,猜想出用x表示y的二次函数关系式:
题型:月考题
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