已知关于x的方程x2-（2m-3）x+m-4=O的二根为a1、a2，且满足-3＜a1＜-2，a2＞0．求m的取值范围．

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已知关于x的方程x²-（2m-3）x+m-4=O的二根为a₁、a₂，且满足-3＜a₁＜-2，a₂＞0．求m的取值范围．

答案

y=x²-（2m-3）x+m-4，如图得关系式，
当x=0时，y=m-4＜0，
当x=-2时，y=4+4m-6+m-4＜0，
当x=-3时，y=9+6m-9+m-4＞0，
即

y=m-4＜0

y=4+4m-6+m-4＜0

y=9+6m-9+m-4＞0

解得

＜m＜

．
故答案为：

＜m＜

．

举一反三

已知：二次函数y=x²-4x-a，下列说法中错误的个数是（　　）
①若图象与x轴有交点，则a≤4
②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8
③当a=3时，不等式x²-4x+a＞0的解集是1＜x＜3
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-1
⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x₁、x₂，则当x取x₁+x₂时的函数值与x取0时的函数值相等．

A．1

B．2

C．3

D．4

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二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，则其对称轴是______，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是______．

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利用函数图象求得方程x²+x-12=0的解是x₁=______，x₂=______．

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根______；
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集______；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______．

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已知抛物线y=-

x²+（6-

）x+m-3与x轴有A、B两个交点，且A、B两点关于y轴对称．
（1）求m的值；
（2）写出抛物线解析式及顶点坐标；
（3）根据二次函数与一元二次方程的关系，将此题的条件换一种说法写出来．

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