利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）

题型：不详难度：来源：

利用图象解一元二次方程x²+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x²+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-

的图象（如图所示），利用图象求方程

-x+3=0的近

似解．（结果保留两个有效数字）

答案

（1）x²-3；
（2）图象如图所示：

由图象可得，方程

-x+3=0的近似解为：x₁=-1.4，x₂=4.4．

举一反三

（a011•玉溪）如图，函数y=-x^a+bx+cx部分图象与x轴、y轴x交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=-1，在下列结论中，错误x是（　　）

A．顶点坐标为（-1，4）

B．函数的解析式为y=-x²-2x+3

C．当x＜0时，y随x的增大而增大

D．抛物线与x轴的另一个交点是（-3，0）

题型：不详难度：| 查看答案

已知：二次函数y=-x²-2x+m的图象与x轴交于点A（1，0），另一交点为B，与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点P（x，y），满足S_△ABP=S_△ABC，试求点P的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的方程x²-（2m-3）x+m-4=O的二根为a₁、a₂，且满足-3＜a₁＜-2，a₂＞0．求m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：二次函数y=x²-4x-a，下列说法中错误的个数是（　　）
①若图象与x轴有交点，则a≤4
②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8
③当a=3时，不等式x²-4x+a＞0的解集是1＜x＜3
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-1
⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x₁、x₂，则当x取x₁+x₂时的函数值与x取0时的函数值相等．

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，则其对称轴是______，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案