不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是______.
题型:不详难度:来源:
不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是______. |
答案
根据二次函数与x轴交点性质得出: b2-4ac<0,且a>0时,不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0, 故答案为:b2-4ac<0,且a>0. |
举一反三
已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为(m,0),则代数式m2-m+2011的值为( ) |
抛物线y=2ax2+4ax+a2+2的一部分如图,那么该抛物线与x轴的另一交点坐标为______.
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已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,则它与x轴的另一个交点是( )A.(2,0) | B.(3,0) | C.(4,0) | D.(5,0) |
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已知二次函数y=x2+mx+m-2,说明:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点. |
已知二次函数y=x2+ax+a-2. (1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点. (2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式. |
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