已知二次函数y=-x2+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为______；不等式-x2+2x+m＞0的解集是______；当

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已知二次函数y=-x²+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的根为______；不等式-x²+2x+m＞0的解集是______；当x______时，y随x的增大而减小．

答案

∵对称轴为x=1，一个根为3，
∴

x+3

2

=1，
∴x=-1，
∴-x²+2x+m=0的根为x₁=-1，x₂=3，
∴不等式-x²+2x+m＞0的解集是-1＜x＜3，
当x＞1时，y随x的而减小．